intégrale de (sec^3(θ))/(tan(θ))

Solution

\int \frac{sec ^{3} ( θ )}{tan ( θ )} d θ

sec (θ) + ln tan (\frac{θ}{2}) + C

étapes des solutions

\int \frac{sec ^{3} ( θ )}{tan ( θ )} d θ

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \int \frac{sec ^{3} ( θ ) cos ( θ )}{sin ( θ )} d θ

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= \int sec^{3} (θ) cot (θ) d θ

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \int \frac{sec ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} d θ

Appliquer une intégration par parties

= sec (θ) - \int - cot (θ) csc (θ) tan (θ) d θ

\int - cot (θ) csc (θ) tan (θ) d θ = - ln tan (\frac{θ}{2})

= sec (θ) - (- ln tan (\frac{θ}{2}))

Simplifier

= sec (θ) + ln tan (\frac{θ}{2})

Ajouter une constante à la solution

= sec (θ) + ln tan (\frac{θ}{2}) + C

d er i v a t i v e f (x) = 16 cos (2 x)

(e^{x} + y) d x + (2 + x + y e^{y}) d y = 0, y (0) = 1

n = 0 \sum \infty n \cdot (n + 1) \cdot x^{n}

\int \frac{1}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y ^{4}}{x})