sum from n=1 to infinity of ((-5)^n)/(3^{2n+1)}

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{( - 5 ) ^{n}}{3 ^{2 n + 1}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{( - 5 ) ^{n}}{3 ^{2 n + 1}}

Vereinfache

3^{2 n + 1} : 3^{2 n} \cdot 3

= n = 1 \sum \infty \frac{( - 5 ) ^{n}}{3 ^{2 n} \cdot 3}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{3} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{( - 5 ) ^{n}}{3 ^{2 n}}

3^{2 n} = 9^{n}

= \frac{1}{3} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{( - 5 ) ^{n}}{9 ^{n}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= \frac{1}{3} konvergiert

= konvergiert

\frac{d}{d x} (32 cos (x))

n = 1 \sum \infty \frac{x ^{n}}{1 6 ^{n}}

t an g e n t f (x) = - \frac{4 x}{x ^{2} + 1}, at x = 1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 20

y^{^{'''}} + 7 y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} = 0