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Beliebt Rechnen >

derivative y=tan(pi-9/x)

Lösung

ableitung von

y = tan (π - \frac{9}{x})

Lösung

\frac{9 sec ^{2} ( \frac{9}{x} )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (tan (π - \frac{9}{x}))

Vereinfache

tan (π - \frac{9}{x}) : - tan (\frac{9}{x})

= \frac{d}{d x} (- tan (\frac{9}{x}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (tan (\frac{9}{x}))

Wende die Kettenregel an:

sec^{2} (\frac{9}{x}) \frac{d}{d x} (\frac{9}{x})

= sec^{2} (\frac{9}{x}) \frac{d}{d x} (\frac{9}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{9}{x}) = - \frac{9}{x ^{2}}

= - sec^{2} (\frac{9}{x}) (- \frac{9}{x ^{2}})

Vereinfache

- sec^{2} (\frac{9}{x}) (- \frac{9}{x ^{2}}) : \frac{9 sec ^{2} ( \frac{9}{x} )}{x ^{2}}

= \frac{9 sec ^{2} ( \frac{9}{x} )}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 12+2.8sin((2pi)/(365)(t-80))

d er i v a t i v e 12 + 2.8 sin (\frac{2 π}{365} (t - 80))

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n = 0 \sum \infty \frac{4}{2 ^{n}}

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f (x) = cos (x)

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