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Beliebt Rechnen >

tangent y=(-4x)/(x^2+1)

Lösung

tangente von

y = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 1}

Lösung

y = - \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, - \frac{4 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = - \frac{4 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, - \frac{4 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = - \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

taylor 5x^3-6x^2+12x-3,3

t a y l or 5 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 3, 3

derivative of 4x^3+3x^2-6x+1

\frac{d}{d x} (4 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x + 1)

limit as x approaches 0+of 4/(x^2-x)

x \to 0 + lim (\frac{4}{x ^{2} - x})

(\partial)/(\partial y)(ye^{xy}+y)

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y} + y)

derivative x^3-5x^2+13

d er i v a t i v e x^{3} - 5 x^{2} + 13