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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/(e^x+3)

解

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 3} d x

解

ln ∣ e^{x} + 3 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{x} + 3

= ln ∣ e^{x} + 3 ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ e^{x} + 3 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of sin(3x)sin(4x)

\int sin (3 x) sin (4 x) d x

derivative of (sqrt(x^2+1)/(\sqrt[3]{x^2+1)})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 1}{3 x ^{2} + 1})

integral of (x^3+3)^{1/4}x^5

\int (x^{3} + 3)^{\frac{1}{4}} x^{5} d x

integral of 3(x+5)e^{4x}

\int 3 (x + 5) e^{4 x} d x

f(x)=x^2-2x-2sin(x-2)

f (x) = x^{2} - 2 x - 2 sin (x - 2)