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受欢迎的微积分 >

integral of 7e^{2x+e^{2x}}

解答

\int 7 e^{2 x + e^{2 x}} d x

解答

\frac{7}{2} e^{e^{2 x}} + C

求解步骤

\int 7 e^{2 x + e^{2 x}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{2 x + e^{2 x}} d x

使用换元积分法

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

u = e^{2 x}

代回

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{e^{2 x}}

化简

7 \cdot \frac{1}{2} e^{e^{2 x}} : \frac{7}{2} e^{e^{2 x}}

= \frac{7}{2} e^{e^{2 x}}

解答补常数

= \frac{7}{2} e^{e^{2 x}} + C

作图

流行的例子

inverselaplace (s^2)/(s^2+9)

in v erse l a pl a ce \frac{s ^{2}}{s ^{2} + 9}

integral of (2e^{2x})/(e^{2x)+16e^x+63}

\int \frac{2 e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 16 e ^{x} + 63} d x

s im pl i f y ln (x^{6})

integral from 0 to 1 of (x^4)/(x^5-1)

\int_{0}^{1} \frac{x ^{4}}{x ^{5} - 1} d x

sum from n=0 to infinity of 2(-5)^n

n = 0 \sum \infty 2 (- 5)^{n}