integral of (cos(2x)+sin(2x))^2

Lösung

\int (cos (2 x) + sin (2 x))^{2} d x

x - \frac{1}{4} cos (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (2 x) + sin (2 x))^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 + sin (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int sin (4 x) d x

\int 1 d x = x

\int sin (4 x) d x = - \frac{1}{4} cos (4 x)

= x - \frac{1}{4} cos (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - \frac{1}{4} cos (4 x) + C

s im pl i f y \frac{( x ^{3} - 5 x + 186 )}{x ^{2} - x - 42}

a re a sin (x), cos (x), \frac{- π}{30}, \frac{25}{12}

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 1.25 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = 1

\int 23 sec^{- 2} (x t a) n^{3} x d x

d er i v a t i v e 5 x^{2} - \frac{2}{x}