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Beliebt Rechnen >

integral of t/(sqrt(1-t^2))

Lösung

\int \frac{t}{1 - t ^{2}} d t

Lösung

- 1 - t^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{1 - t ^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 - t^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - t^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - t^{2})^{\frac{1}{2}} : - 1 - t^{2}

= - 1 - t^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 - t^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)dx+ydy=0,y(0)=-2

sin (x) d x + y d y = 0, y (0) = - 2

integral of 1/((x^2+10x+24))

\int \frac{1}{( x ^{2} + 10 x + 24 )} d x

derivative of ln(arctan(x))

\frac{d}{d x} (ln (arctan (x)))

\frac{d y}{d x} - 3 y = 0

sum from n=1 to infinity of (-0.7)^{n-1}

n = 1 \sum \infty (- 0.7)^{n - 1}