(\partial)/(\partial t)(x/t)

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{x}{t})

- \frac{x}{t ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{x}{t})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial t} (\frac{1}{t})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial t} (t^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x (- 1 \cdot t^{- 1 - 1})

Vereinfache

x (- 1 \cdot t^{- 1 - 1}) : - \frac{x}{t ^{2}}

= - \frac{x}{t ^{2}}

\int_{0}^{3} π (9 x^{2} - x^{4}) d x

x \to 1 lim (e^{6 x^{5} - 6 x})

\int - \frac{17}{x ^{18}} d x

d er i v a t i v e y = f (u) = u (y, x)^{3} - 4 y u (y, x) = g (x) = x^{3} + 3

x \to 3 π lim (e^{s i n (x)})