derivative y=(x^2-8x)e^x

Lösung

ableitung von

y = (x^{2} - 8 x) e^{x}

e^{x} x^{2} - 6 e^{x} x - 8 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 8 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} - 8 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{2} - 8 x)

\frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x) = 2 x - 8

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (2 x - 8) e^{x} + e^{x} (x^{2} - 8 x)

Vereinfache

(2 x - 8) e^{x} + e^{x} (x^{2} - 8 x) : e^{x} x^{2} - 6 e^{x} x - 8 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 6 e^{x} x - 8 e^{x}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x - 4}{x + 1}

\int \frac{1}{x a x + b} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{20 x}{x ^{2} - 5}

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{2} + 5 x}{x}

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s + 2}