integral of (-9x+3)^4

Lösung

\int (- 9 x + 3)^{4} d x

- \frac{1}{45} (- 9 x + 3)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 9 x + 3)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{4}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{9} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = - 9 x + 3

ein

= - \frac{1}{9} \cdot \frac{( - 9 x + 3 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

- \frac{1}{9} \cdot \frac{( - 9 x + 3 ) ^{5}}{5} : - \frac{1}{45} (- 9 x + 3)^{5}

= - \frac{1}{45} (- 9 x + 3)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{45} (- 9 x + 3)^{5} + C

d er i v a t i v e 30 e^{x} + x^{20}

\int \frac{x ^{2} + x + 3}{x ^{4} + 6 x ^{2} + 9} d x

\int \frac{1}{- x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 6 x + 5}{x ^{2} + 7})

\int_{0}^{3} (3 x^{2} + x - 2) d x