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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity}(((-1)^{(n-1) of))/((n^3))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{( ( - 1 ) ^{(n - 1)} )}{( n ^{3} )}

Lösung

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n ^{3}}

Vereinfache

(- 1)^{n - 1} : (- 1)^{n} (- 1)^{- 1}

= n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n} ( - 1 ) ^{- 1}}{n ^{3}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= (- 1)^{- 1} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}}

(- 1)^{- 1} = - 1

= (- 1) \cdot n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}}

Alternierenden Reihentest anwenden:

konvergiert

= (- 1) konvergiert

= konvergiert

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} + 2 y = 3

limit as x approaches 2-of sqrt(2-x)

x \to 2 - lim (2 - x)

limit as x approaches 2-of 1/(x-2)

x \to 2 - lim (\frac{1}{x - 2})

tangent f(x)=2sqrt(x),\at x=1

t an g e n t f (x) = 2 x, at x = 1

f (x) = (ln (x))^{6}