(\partial)/(\partial t)(xe^{2t}-4x)

解

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{2 t} - 4 x)

2 e^{2 t} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{2 t} - 4 x)

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial t} (x e^{2 t}) - \frac{\partial}{\partial t} (4 x)

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{2 t}) = x e^{2 t} \cdot 2

\frac{\partial}{\partial t} (4 x) = 0

= x e^{2 t} \cdot 2 - 0

簡素化

= 2 e^{2 t} x