integral of (72)/(1-cos(9x))

Lösung

\int \frac{72}{1 - cos ( 9 x )} d x

- 8 cot (\frac{9 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{72}{1 - cos ( 9 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 72 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 9 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 72 \cdot \int \frac{1}{9 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 72 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 72 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 72 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 72 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{tan ( \frac{9 x}{2} )})

Vereinfache

72 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{tan ( \frac{9 x}{2} )}) : - 8 cot (\frac{9 x}{2})

= - 8 cot (\frac{9 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cot (\frac{9 x}{2}) + C

t an g e n t \frac{( 4 + x )}{( x - 2 )}, at x = 8

t an g e n t \frac{4}{x}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} - 5 cos^{5} (x) d x

\frac{d}{d x} (3 - x^{2})

n = 3 \sum \infty \frac{2}{n ( n + 3 )}