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受欢迎的微积分 >

tangent f(x)=e^{3x}*ln(4x)

解答

切线

f (x) = e^{3 x} \cdot ln (4 x)

解答

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}

求解步骤

计算在一般点

x = a_{0}

的切线

找到切点:

(a_{0}, e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}))

计算

f (x) = e^{3 x} ln (4 x)

的斜率:

\frac{df ( x )}{d x} = 3 e^{3 x} ln (4 x) + \frac{e ^{3 x}}{x}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}

找到斜率 m=

3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}

且穿过

(a_{0}, e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}))

的直线:

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}

作图

流行的例子

sum from n=1 to infinity of (7/8)^n

n = 1 \sum \infty (\frac{7}{8})^{n}

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(\partial)/(\partial x)(V(x))

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