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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=-1/((5x+1)^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = - \frac{1}{( 5 x + 1 ) ^{2}}

Lösung

\frac{10}{( 5 x + 1 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( 5 x + 1 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 5 x + 1 ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 5 x + 1 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (5 x + 1)

= - \frac{2}{( 5 x + 1 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (5 x + 1)

\frac{d}{d x} (5 x + 1) = 5

= - (- \frac{2}{( 5 x + 1 ) ^{3}} \cdot 5)

Vereinfache

- (- \frac{2}{( 5 x + 1 ) ^{3}} \cdot 5) : \frac{10}{( 5 x + 1 ) ^{3}}

= \frac{10}{( 5 x + 1 ) ^{3}}

Graph

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