(\partial)/(\partial y)(xe^{-2x^2-2y^2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}})

- 4 e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x^{2} - 2 y^{2})

= e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x^{2} - 2 y^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x^{2} - 2 y^{2}) = - 4 y

= x e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} (- 4 y)

Vereinfache

= - 4 e^{- 2 x^{2} - 2 y^{2}} x y

t an g e n t y = 7 x + 4, (3, 5)

\int_{0}^{1} [x - x^{2}] d x

d er i v a t i v e 9 x + 4

x \to - 6 - lim (\frac{- 9 x}{x + 6})

\int_{- \infty}^{0} e^{3 x} d x