derivative of 4^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (4^{- 2 x})

- ln (2) \cdot 2^{- 4 x + 2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4^{- 2 x})

Vereinfache

4^{- 2 x} : 1 6^{- x}

= \frac{d}{d x} (1 6^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

1 6^{- x} = e^{(- x) l n (16)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (16)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (16)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (16))

= e^{(- x) l n (16)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (16))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (16)) = - 4 ln (2)

= e^{(- x) l n (16)} (- 4 ln (2))

Vereinfache

e^{(- x) l n (16)} (- 4 ln (2)) : - ln (2) \cdot 2^{- 4 x + 2}

= - ln (2) \cdot 2^{- 4 x + 2}

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} y + 81 y = 0

\frac{d}{d x} (\frac{1 - cosh ( x )}{1 + cosh ( x )})

\int_{0}^{1} x^{2} (x^{3} + 1)^{3} d x

\frac{d}{d x} ((e^{x})^{x})

in v erse l a pl a ce 1000 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 1000 s}