integral of 4/((2x+1)^3)

Lösung

\int \frac{4}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

- \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

\frac{d}{d x} ((x + 1) (x + 2))

x \to 0 lim (x - 8)

\frac{d P}{d t} = - 0.02 P

\frac{d}{d x} \frac{3 ( 1 - x ^{3} ) ^{4}}{x ( 1 - x ) ^{3}}

\frac{d}{d x} (4 x^{2} - 7 x)