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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of xe^{-5x}

解

\int_{0}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

解

\frac{1}{25}

+1

十進法表記

0.04

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- 5 x} d x = \frac{1}{25} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x}) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} x e^{- 5 x} d x = 0 - (- \frac{1}{25})

= 0 - (- \frac{1}{25})

簡素化

= \frac{1}{25}

人気の例

limit as x approaches-1 of (sin(pi/2)x+2^{-3x})^2

x \to - 1 lim ((sin (\frac{π}{2}) x + 2^{- 3 x})^{2})

integral of 29tan^5(x)sec^4(x)

\int 29 tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x

integral from 0 to 4 of 7e^{-x^2}

\int_{0}^{4} 7 e^{- x^{2}} d x

derivative F(x)=(7x^6+4x^3)^4

d er i v a t i v e F (x) = (7 x^{6} + 4 x^{3})^{4}

limit as x approaches 0 of 1/(x-4)

x \to 0 lim (\frac{1}{x - 4})