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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of (e^{ax}-e^{bx})/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{a x} - e ^{b x}}{x})

Lösung

a - b

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{a x} - e ^{b x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{e ^{a x} a - e ^{b x} b}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{e ^{a \cdot 0} a - e ^{b \cdot 0} b}{1}

Vereinfache

\frac{e ^{a \cdot 0} a - e ^{b \cdot 0} b}{1} : a - b

= a - b

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^xcos(y+x)

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (y) + x)

f(x)=5sqrt(x)+e^{3x}ln(x)

f (x) = 5 x + e^{3 x} ln (x)

integral of (3x^2+4x)

\int (3 x^{2} + 4 x) d x

fläche y=sqrt(x-1),y=0,x=7

a re a y = x - 1, y = 0, x = 7

limit as x approaches infinity of e^x-1

x \to \infty lim (e^{x} - 1)