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(\partial)/(\partial x)(3ye^{8x})

解

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{8 x})

解

24 e^{8 x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{8 x})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{8 x})

連鎖法則を適用:

e^{8 x} \frac{\partial}{\partial x} (8 x)

= e^{8 x} \frac{\partial}{\partial x} (8 x)

\frac{\partial}{\partial x} (8 x) = 8

= 3 y e^{8 x} \cdot 8

簡素化

= 24 e^{8 x} y

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2x-8y+8xy)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 8 y + 8 x y)

x^4+5y^4(sqrt(x^5+4)dy)/(dx)=0

x^{4} + 5 y^{4} \frac{x ^{5} + 4 d y}{d x} = 0

勾配 (7,2),(-11,-13)

s l o p e (7, 2), (- 11, - 13)

integral of 1/(36e^{-2x)+e^{2x}}

\int \frac{1}{36 e ^{- 2 x} + e ^{2 x}} d x

limit as x approaches infinity of 1/(sqrt(x^2+17x)-\sqrt{x^2+5x)}

x \to \infty lim (\frac{1}{x ^{2} + 17 x - x ^{2} + 5 x})