integral of (x-3)/x

Lösung

\int \frac{x - 3}{x} d x

x - 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 3}{x} : 1 - \frac{3}{x}

= \int 1 - \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{3}{x} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= x - 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 3 ln ∣ x ∣ + C

\int x^{2} 2^{x} d x

n = 0 \sum \infty \frac{x ^{n}}{3 ^{n}}

\int \frac{x ^{5} + x}{x + 1} d x

d er i v a t i v e x + 8 x

x \to \infty lim (\frac{e ^{4 x}}{5 x})