integral of e^{-0.02t}(e^{-0.13t}+4)

Lösung

\int e^{- 0.02 t} (e^{- 0.13 t} + 4) d t

- 6.66666 \dots e^{- 0.15 t} - 200 e^{- 0.02 t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 0.02 t} (e^{- 0.13 t} + 4) d t

Wende die partielle Integration an

= - 50 e^{- 0.02 t} (e^{- 0.13 t} + 4) - \int 6.5 e^{- 0.15 t} d t

\int 6.5 e^{- 0.15 t} d t = - 43.33333 \dots e^{- 0.15 t}

= - 50 e^{- 0.02 t} (e^{- 0.13 t} + 4) - (- 43.33333 \dots e^{- 0.15 t})

Vereinfache

- 50 e^{- 0.02 t} (e^{- 0.13 t} + 4) - (- 43.33333 \dots e^{- 0.15 t}) : - 6.66666 \dots e^{- 0.15 t} - 200 e^{- 0.02 t}

= - 6.66666 \dots e^{- 0.15 t} - 200 e^{- 0.02 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6.66666 \dots e^{- 0.15 t} - 200 e^{- 0.02 t} + C

n = 0 \sum \infty n 5

\int_{0}^{x} \frac{1}{0.2 x + 10} d x

t an g e n t 1 - x^{2}

n = 1 \sum \infty n^{2} e^{- n}

x \to 0 lim (\frac{cos ( 5 x ) tan ( 5 x )}{3 x})