derivative of (8x/(7-tan(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{7 - tan ( x )})

\frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{7 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{x}{7 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 8 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 8 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

l o n g d i v i s i o n \frac{2 x + 3}{3 x - 2}

\int (- 9 cos (x)) d x

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 5 x} d x

\int_{0}^{6} 2 e^{x} d x

\frac{d}{d x} (sin (arccos (2 x)))