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derivative (30)/((1-x)^4)

Lösung

ableitung von

\frac{30}{( 1 - x ) ^{4}}

Lösung

\frac{120}{( 1 - x ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{30}{( 1 - x ) ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 30 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 30 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 30 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1))

Vereinfache

30 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1)) : \frac{120}{( 1 - x ) ^{5}}

= \frac{120}{( 1 - x ) ^{5}}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x^2-x,\at x=-2

t an g e n t f (x) = x^{2} - x, at x = - 2

integral of 3/(5x-1)

\int \frac{3}{5 x - 1} d x

integral of (x^2-7x+4)

\int (x^{2} - 7 x + 4) d x

(dy)/(dx)+y/x =e^x

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = e^{x}

derivative of e^{2x}+e^{-3x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + e^{- 3 x})