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Beliebt Rechnen >

derivative (10x+1)/(x+100)

Lösung

ableitung von

\frac{10 x + 1}{x + 100}

Lösung

\frac{999}{( x + 100 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10 x + 1}{x + 100})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 10 x + 1 ) ( x + 100 ) - \frac{d}{d x} ( x + 100 ) ( 10 x + 1 )}{( x + 100 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (10 x + 1) = 10

\frac{d}{d x} (x + 100) = 1

= \frac{10 ( x + 100 ) - 1 \cdot ( 10 x + 1 )}{( x + 100 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{10 ( x + 100 ) - 1 \cdot ( 10 x + 1 )}{( x + 100 ) ^{2}} : \frac{999}{( x + 100 ) ^{2}}

= \frac{999}{( x + 100 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 7^{x^7}

d er i v a t i v e 7^{x^{7}}

limit as x approaches-1 of-sqrt(x^2+3)

x \to - 1 lim (- x^{2} + 3)

(dy)/(dt)-3y=te^{2t}

\frac{d y}{d t} - 3 y = t e^{2 t}

(\partial)/(\partial y)(x^3-2xy+15)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - 2 x y + 15)

integral of 1/(e^{-v)+1}

\int \frac{1}{e ^{- v} + 1} d v