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integral of (x^3)/(sqrt(5x^4-1))

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{5 x ^{4} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{10} 5 x^{4} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{5 x ^{4} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{20 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{20} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x^{4} - 1

ein

= \frac{1}{20} \cdot 2 (5 x^{4} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{20} \cdot 2 (5 x^{4} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{10} 5 x^{4} - 1

= \frac{1}{10} 5 x^{4} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} 5 x^{4} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x+4)^3

\int (3 x + 4)^{3} d x

derivative 1/(sqrt(x^2-1))

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} - 1}

derivative of 1+1/(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{x})

xy^'=y+8x^2sin(x),y(pi)=0

x y^{^{'}} = y + 8 x^{2} sin (x), y (π) = 0

x^2(dy)/(dx)+2xy-y^3=0

x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y - y^{3} = 0