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x^2y^'+2xy=9cos^2(x)

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Lösung

x2y′+2xy=9cos2(x)

Lösung

y=4x29(2x+sin(2x))​+x2c1​​
Schritte zur Lösung
x2y′(x)+2xy=9cos2(x)
Solve linear ODE:y=4x29(2x+sin(2x))​+x2c1​​
y=4x29(2x+sin(2x))​+x2c1​​

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limit as x approaches 1+of |x|x→1+lim​(∣x∣)integral of-x^2*sin(x)∫−x2⋅sin(x)dxintegral of 2x^{-2}+1/(sqrt(x))∫2x−2+x​1​dxderivative y=(sqrt(x))/(5+x)derivativey=5+xx​​(dy)/(dt)=2y-y^2dtdy​=2y−y2
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