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人気のある微分積分 >

integral of (40)/(1-cos(5x))

解

\int \frac{40}{1 - cos ( 5 x )} d x

解

- 8 cot (\frac{5 x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{40}{1 - cos ( 5 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 40 \cdot \int \frac{1}{5 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 40 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )})

簡素化

40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )}) : - 8 cot (\frac{5 x}{2})

= - 8 cot (\frac{5 x}{2})

定数を解答に追加する

= - 8 cot (\frac{5 x}{2}) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 5/(2(2x+3)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}

derivative e^xsin(10x)

d er i v a t i v e e^{x} sin (10 x)

integral of (sqrt(9-w^2))/(w^2)

\int \frac{9 - w ^{2}}{w ^{2}} d w

\frac{d}{d y} (0)

\frac{d v}{d t} = - v