tangent f(x)=3x^5e^{2x}

Lösung

tangente von

f (x) = 3 x^{5} e^{2 x}

y = 3 (5 a_{0}^{4} e^{2 a_{0}} + e^{2 a_{0}} \cdot 2 a_{0}^{5}) x - 12 a_{0}^{5} e^{2 a_{0}} - 6 a_{0}^{6} e^{2 a_{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 3 a_{0}^{5} e^{2 a_{0}})

Finde die Steigung von

f (x) = 3 x^{5} e^{2 x} : \frac{df ( x )}{d x} = 3 (5 x^{4} e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x^{5})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 3 (5 a_{0}^{4} e^{2 a_{0}} + e^{2 a_{0}} \cdot 2 a_{0}^{5})

Finde den Graphen mit Steigung m=

3 (5 a_{0}^{4} e^{2 a_{0}} + e^{2 a_{0}} 2 a_{0}^{5})

, der durch den Punkt

(a_{0}, 3 a_{0}^{5} e^{2 a_{0}})

verläuft:

y = 3 (5 a_{0}^{4} e^{2 a_{0}} + e^{2 a_{0}} \cdot 2 a_{0}^{5}) x - 12 a_{0}^{5} e^{2 a_{0}} - 6 a_{0}^{6} e^{2 a_{0}}

y = 3 (5 a_{0}^{4} e^{2 a_{0}} + e^{2 a_{0}} \cdot 2 a_{0}^{5}) x - 12 a_{0}^{5} e^{2 a_{0}} - 6 a_{0}^{6} e^{2 a_{0}}

x \to 0 lim (\frac{1}{x + 1} - 1)

d er i v a t i v e e^{- 0.5} (2 x + 1)^{0.5}

\int cos^{3} (x s i) n^{5} x d x

y^{^{''}} + 25 y = cos (2 t)

\int \frac{2 + 7 x}{1 + x ^{2}} d x