integral of 9(tan(x))(ln(cos(x)))

Lösung

\int 9 (tan (x)) (ln (cos (x))) d x

- \frac{9}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 tan (x) ln (cos (x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int tan (x) ln (cos (x)) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \int \frac{ln ( u )}{u} d u)

Wende U-Substitution an

= 9 (- \int v d v)

Wende die Potenzregel an

= 9 (- \frac{v ^{2}}{2})

Ersetze zurück

= 9 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2})

Vereinfache

9 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}) : - \frac{9}{2} ln^{2} (cos (x))

= - \frac{9}{2} ln^{2} (cos (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{9}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

t an g e n t f (x) = 8 x tan (x), at x = π

f (x) = 3 - x

4 y^{^{''}} - 20 y^{^{'}} + 25 y = 0

\frac{d}{d x} (x^{2} 4 - x)

x^{^{'}} = 6 - \frac{3}{5} \cdot x