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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+25)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 25} d x

解

\frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 25} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{5}

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

グラフ

人気の例

integral of x/(x^2-8)

\int \frac{x}{x ^{2} - 8} d x

q^{''}+2q^'+4q=50cos(t)

q^{^{''}} + 2 q^{^{'}} + 4 q = 50 cos (t)

マクローリン 1+x

ma c l a u r in 1 + x

y^{^{'}} = 4 x y^{3}

cos^2(x)sin(x)(dy)/(dx)+(cos^3(x))y=1

cos^{2} (x) sin (x) \frac{d y}{d x} + (cos^{3} (x)) y = 1