laplacetransform e(t+1)

解

ラプラス変換

e (t + 1)

\frac{e}{s ^{2}} + \frac{e}{s}

解答ステップ

L {e (t + 1)}

拡張

e (t + 1) : e t + e

= L {e t + e}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= e L {t} + L {e}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {e} : \frac{e}{s}

= e \frac{1}{s ^{2}} + \frac{e}{s}

改良

e \frac{1}{s ^{2}} + \frac{e}{s} : \frac{e}{s ^{2}} + \frac{e}{s}

= \frac{e}{s ^{2}} + \frac{e}{s}