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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x(ln(x^2))^4)

解

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{2} ) ) ^{4}} d x

解

- \frac{1}{48 ln ^{3} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{2} ) ) ^{4}} d x

簡素化

\frac{1}{x ( ln ( x ^{2} ) ) ^{4}} : \frac{1}{16 x ln ^{4} ( x )}

= \int \frac{1}{16 x ln ^{4} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int \frac{1}{x ln ^{4} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{16} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{16} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{1}{16} (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

簡素化

\frac{1}{16} (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : - \frac{1}{48 ln ^{3} ( x )}

= - \frac{1}{48 ln ^{3} ( x )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{48 ln ^{3} ( x )} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^2+3/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 3}{2 x})

integral of (7-98x)/(sqrt(4-49x^2))

\int \frac{7 - 98 x}{4 - 49 x ^{2}} d x

xln(x)(dy)/(dx)+y=xe^x

x ln (x) \frac{d y}{d x} + y = x e^{x}

integral of |x-1|

\int ∣ x - 1 ∣ d x

derivative f(x)=e^6

d er i v a t i v e f (x) = e^{6}