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integral of 20e^{5x}

Lösung

\int 20 e^{5 x} d x

Lösung

4 e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 20 e^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= 20 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

20 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : 4 e^{5 x}

= 4 e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 e^{5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of 2pi(x+9)x^2

\int_{0}^{1} 2 π (x + 9) x^{2} d x

(1+y)dx-(1-x)dy=0

(1 + y) d x - (1 - x) d y = 0

limit as x approaches 10 of x/2

x \to 10 lim (\frac{x}{2})

derivative y=e^{7x+1}

d er i v a t i v e y = e^{7 x + 1}

integral of x^2*(1+2x^3)^5

\int x^{2} \cdot (1 + 2 x^{3})^{5} d x