derivative (7^x)/(x^3)

Lösung

ableitung von

\frac{7 ^{x}}{x ^{3}}

\frac{7 ^{x} ( ln ( 7 ) x - 3 )}{x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{7 ^{x}}{x ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 7 ^{x} ) x ^{3} - \frac{d}{d x} ( x ^{3} ) 7 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (7^{x}) = 7^{x} ln (7)

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= \frac{7 ^{x} ln ( 7 ) x ^{3} - 3 x ^{2} \cdot 7 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{7 ^{x} ln ( 7 ) x ^{3} - 3 x ^{2} \cdot 7 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}} : \frac{7 ^{x} ( ln ( 7 ) x - 3 )}{x ^{4}}

= \frac{7 ^{x} ( ln ( 7 ) x - 3 )}{x ^{4}}

\int (\frac{3}{x} - 9 e^{5 x} + x^{9}) d x

d er i v a t i v e y = m x + b

\int_{4}^{6} (x^{2} + 2 x - 2) d x

l a pl a ce t r an s f or m \frac{t}{π}

\int \frac{2 x - 5}{x ^{2} - 5 x - 1} d x