integral of-1/9 x^{-10/9}

解

\int - \frac{1}{9} x^{- \frac{10}{9}} d x

\frac{1}{x ^{\frac{1}{9}}} + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{9} x^{- \frac{10}{9}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int x^{- \frac{10}{9}} d x

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{9} (- \frac{9}{x ^{\frac{1}{9}}})

簡素化

- \frac{1}{9} (- \frac{9}{x ^{\frac{1}{9}}}) : \frac{1}{x ^{\frac{1}{9}}}

= \frac{1}{x ^{\frac{1}{9}}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{x ^{\frac{1}{9}}} + C