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limit as x approaches infinity of x^4e^{-x^3}

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Lösung

x→∞lim​(x4e−x3)

Lösung

0
Schritte zur Lösung
x→∞lim​(x4e−x3)
Umformung für L'Hopital
=x→∞lim​(e−x31​x4​)
Wende das L'Hopital Theorem an
=x→∞lim​(ex3⋅3x24x3​)
Wende das L'Hopital Theorem an
=x→∞lim​(3(3ex3x4+2ex3x)12x2​)
Wende das L'Hopital Theorem an
=x→∞lim​(3(9ex3x6+18ex3x3+2ex3)24x​)
Wende das L'Hopital Theorem an
=x→∞lim​(3(27ex3x8+108ex3x5+60ex3x2)24​)
Vereinfache=x→∞lim​(27ex3x8+108ex3x5+60ex3x28​)
x→alim​[c⋅f(x)]=c⋅x→alim​f(x)=8⋅x→∞lim​(27ex3x8+108ex3x5+60ex3x21​)
x→alim​[g(x)f(x)​]=limx→a​g(x)limx→a​f(x)​,x→alim​g(x)=0
mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks
=8⋅limx→∞​(27ex3x8+108ex3x5+60ex3x2)limx→∞​(1)​
x→∞lim​(1)=1
x→∞lim​(27ex3x8+108ex3x5+60ex3x2)=∞
=8⋅∞1​
Vereinfache 8⋅∞1​:0
=0

Graph

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Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(x^2-16))/(x^3)∫x3x2−16​​dxtangent f(x)=(2ln(x))/x ,\at x=1tangentf(x)=x2ln(x)​,atx=1derivative of (sin(8x)/(e^{4x)})dxd​(e4xsin(8x)​)limit as x approaches 0 of (5^x-13^x)/xx→0lim​(x5x−13x​)limit as x approaches 0 of x*sin(1/x)x→0lim​(x⋅sin(x1​))
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