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人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(4+cos^2(x))

解

\int \frac{sin ( x )}{4 + cos ^{2} ( x )} d x

解

- \frac{1}{2} arctan (\frac{cos ( x )}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{4 + cos ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{4 + u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{4 + u ^{2}} d u

置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{2 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= - \frac{1}{2} arctan (v)

代用を戻す

= - \frac{1}{2} arctan (\frac{cos ( x )}{2})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} arctan (\frac{cos ( x )}{2}) + C

グラフ

人気の例

面積 x=y^2-y,x=y-y^2

a re a x = y^{2} - y, x = y - y^{2}

integral from 2 to 4 of 8x

\int_{2}^{4} 8 x d x

integral of (2sin(x)cos(x))

\int (2 sin (x) cos (x)) d x

integral of 7tan^5(x)

\int 7 tan^{5} (x) d x

偶奇性 f(x)=sqrt(x+sin(x))

p a r i t y f (x) = x + sin (x)