integral of e^{-2y}

解答

\int e^{- 2 y} d y

- \frac{1}{2} e^{- 2 y} + C

求解步骤

\int e^{- 2 y} d y

使用换元积分法

= \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

u = - 2 y

代回

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y}

解答补常数

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y} + C

\frac{d}{d x} (900 x - \frac{1}{3} x^{3} + 2500)

\int \frac{- x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x

5 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 10 y = 0

\int_{- \infty}^{0} (4 - 3 x) e^{x} d x

\int_{0}^{4} \frac{3}{x ^{2}} d x