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人気のある微分積分 >

derivative ln(e^x+x)

解

導関数

ln (e^{x} + x)

解

\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} + x))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{e ^{x} + x} \frac{d}{d x} (e^{x} + x)

= \frac{1}{e ^{x} + x} \frac{d}{d x} (e^{x} + x)

\frac{d}{d x} (e^{x} + x) = e^{x} + 1

= \frac{1}{e ^{x} + x} (e^{x} + 1)

簡素化

\frac{1}{e ^{x} + x} (e^{x} + 1) : \frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

= \frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

グラフ

人気の例

4 x y^{^{'}} + y = 20 x

integral of ((x^2-2x+5))/(x^2)

\int \frac{( x ^{2} - 2 x + 5 )}{x ^{2}} d x

limit as x approaches 0 of (ex-1)/x

x \to 0 lim (\frac{e x - 1}{x})

derivative-2xsin(x^2)

d er i v a t i v e - 2 x sin (x^{2})

d/(d{x)}(arcsin^4({x}^7{y}^2+({z})/({x)^3}))

\frac{d}{d x} (arcsin^{4} (x^{7} y^{2} + \frac{z}{x ^{3}}))