integral of 5e^{5x}

Lösung

\int 5 e^{5 x} d x

e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : e^{5 x}

= e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{5 x} + C

t an g e n t f (x) = - 6 x^{2} - 9, at x = 0

x \to - 4 - lim (f (x))

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{sin ( 4 x )})

\frac{\partial}{\partial x} (6 y - 2 x)

d er i v a t i v e - \frac{3}{x ^{4}}