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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xe^{-y/x})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- \frac{y}{x}})

Lösung

- e^{- \frac{y}{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- \frac{y}{x}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- \frac{y}{x}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{y}{x}} \frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x})

= e^{- \frac{y}{x}} \frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x})

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x}) = - \frac{1}{x}

= x e^{- \frac{y}{x}} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

x e^{- \frac{y}{x}} (- \frac{1}{x}) : - e^{- \frac{y}{x}}

= - e^{- \frac{y}{x}}

Beliebte Beispiele

integral of (sec(x)tan(x))/(1+sec(x))

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{1 + sec ( x )} d x

derivative of 1/(2^x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 ^{x}})

limit as x approaches 0 of (tan(10x))/x

x \to 0 lim (\frac{tan ( 10 x )}{x})

derivative 5^{x^5}

d er i v a t i v e 5^{x^{5}}

integral of 1/(ln(2x))

\int \frac{1}{ln ( 2 x )} d x