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人気のある微分積分 >

integral of 1/(8+5x)

解

\int \frac{1}{8 + 5 x} d x

解

\frac{1}{5} ln ∣ 8 + 5 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{8 + 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 8 + 5 x

= \frac{1}{5} ln ∣ 8 + 5 x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} ln ∣ 8 + 5 x ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of sin(sqrt(x^2-1))

\frac{d}{d x} (sin (x^{2} - 1))

(\partial)/(\partial x)(e^{x/y}(1-x/y))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{\frac{x}{y}} (1 - \frac{x}{y}))

y^'=(x^2+y^2)/(2xy)

y^{^{'}} = \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2 x y}

(\partial)/(\partial u(v))((e^v)/(u(v)+v^5))

\frac{\partial}{\partial u ( v )} (\frac{e ^{v}}{u ( v ) + v ^{5}})

derivative of x/(sqrt(x^2+4))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + 4})