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Beliebt Rechnen >

derivative (2x)/(5-cot(x))

Lösung

ableitung von

\frac{2 x}{5 - cot ( x )}

Lösung

\frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{5 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{5 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 5 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 5 - cot ( x ) ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (5 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 5 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 5 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ln^2(5x)

\frac{d}{d x} (ln^{2} (5 x))

limit as (x,y) approaches (2,3) of x+y^2

(x, y) \to (2, 3) lim (x + y^{2})

tangent f(x)=2x^3+42x^2+270x+4

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} + 42 x^{2} + 270 x + 4

integral of sin(x)sec^8(x)

\int sin (x) sec^{8} (x) d x

integral of ((2x)/(x^2+5))

\int (\frac{2 x}{x ^{2} + 5}) d x