integral of (e^{-2x}+e^{2x})/2

Lösung

\int \frac{e ^{- 2 x} + e ^{2 x}}{2} d x

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- 2 x} + e ^{2 x}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{- 2 x} + e^{2 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int e^{- 2 x} d x + \int e^{2 x} d x)

\int e^{- 2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} e^{2 x}) + C

t an g e n t f (x) = \frac{18}{( 2 x + 4 ) ^{2}}, at x = 9

\int cos (2 x) e^{2 x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (5^{x y})

x \to 0 lim (x^{2} sin (\frac{3}{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x - 2 y) - z)