implicit (dy)/(dx),e^{(9xy)}=10x

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, e^{(9 x y)} = 10 x

\frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}

解答ステップ

e^{9 x y} = 10 x

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

e^{9 x y} \cdot 9 (y + x \frac{d y}{d x}) = 10

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}

\frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}