integral of-3t^2cos(t)

解

\int - 3 t^{2} cos (t) d t

- 3 (t^{2} sin (t) - 2 (- t cos (t) + sin (t))) + C

解答ステップ

\int - 3 t^{2} cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int t^{2} cos (t) d t

部分積分を適用する

= - 3 (t^{2} sin (t) - \int 2 t sin (t) d t)

\int 2 t sin (t) d t = 2 (- t cos (t) + sin (t))

= - 3 (t^{2} sin (t) - 2 (- t cos (t) + sin (t)))

定数を解答に追加する

= - 3 (t^{2} sin (t) - 2 (- t cos (t) + sin (t))) + C