integral of 2(u+5)+1(sqrt(u))

解

\int 2 (u + 5) + 1 (u) d u

u^{2} + 10 u + \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 2 (u + 5) + 1 \cdot u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 (u + 5) d u + \int 1 \cdot u d u

\int 2 (u + 5) d u = u^{2} + 10 u

\int 1 \cdot u d u = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= u^{2} + 10 u + \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= u^{2} + 10 u + \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C